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我的老师是学霸 第三百四十章 P进整数(2/4)

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 对于素数p,(Z/p^nZ)n≥1的投影极限。

    这对数学家来说的确是好懂的定义,但对一般人就像外星语言。

    不过,p进整数毕竟没那么复杂。

    举个最简单的栗子~~

    当取p=7时,下面这几个数都是p进整数:

    ……00000000000000000042

    ……30211045064302335342

    ……12450124501245012450

    (没写错,省略号就是在前面的)

    每个p进整数,都可以看成一串向左边高位延伸至无穷的数。

    但它们并不是无穷,它们每个数都不相同,而这种写法是有意义的。

    接下来,重点来了!

    在p进整数上,可以定义加法和乘法。

    并且计算方式跟我们熟悉的一样,从低位开始,然后慢慢进位计算,就像是永远做不完的加法和乘法。

    减法和除法同样由此定义。

    p进整数跟我们熟悉的整数一样,都有四则运算。

    到这里,望井新一的这套理论还算是在常规的数学体系框架内。

    但接下来。

    望井新一针对P进整数进行了进一步的延伸。

    望井新一引入了一个‘绝对值’的概念。

    根据这个绝对值,我们可以将所有p进整数看成一个空间,它的结构由这个绝对值,也就是两点之间的距离给出。

    但这是个怪异的空间内,每个三角形都是锐角等腰三角形,而如果取一个球体的话,球体中每一个点都是球心。

    因为望井新一发现由p进整数构建的理论,仍然不足以抓住他想要研究的那个数论结构。

    所以利用绝对值这一概念。

    望井新一实现将P进整数变型为更为具有普适性的P进数。

    要构建宇宙际Teichmüller理论,需要同时用到远阿贝尔几何与表示论的工具。

    然而这两者格格不入,难以调和。

    为了折中,望井新一需要将理论的基底,也就是最基本的运算,拆成加法和乘-->>

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